Issue d’un milieu ouvrier, Marie Rivière grandit dans une cité de Montreuil avant de travailler comme institutrice puis vendeuse. A 21 ans, après avoir vu L’Amour l’après-midi, elle envoie une lettre et une photo à Eric Rohmer. Celui-ci la reçoit dans son bureau des Films du Losange, en présence d’Arielle Dombasle et de Fabrice Luchini, et lui propose un petit rôle dans Perceval le Gallois -elle fait partie du choeur. Deux ans plus tard, la comédienne au sourire enfantin et au regard mélancolique incarne Anne, jeune femme qui se retrouve au cœur d’un quiproquo sentimental, dans La Femme de l’aviateur, premier film de la série des Comédies et proverbes.
Elle accède à la notoriété grâce à un autre film du maître de la Nouvelle Vague, Le Rayon vert (1986), Lion d’or à Venise et beau succès en salles. Passant du rire aux larmes avec un naturel confondant, l’actrice, également créditée comme scénariste (le film est semi-improvisé), y incarne la fragile et rêveuse Delphine, héroïne en quête du grand amour.Eric Rohmer, qui déclara aux Cahiers du Cinéma « A mes acteurs, je serai fidèle toute ma vie », fera de nouveau appel à elle en 1998 pour Conte d’automne, lui offrant un savoureux rôle d’entremetteuse aux côtés d’une autre de ses muses, Béatrice Romand.
En dehors de cette association avec Rohmer, Marie Rivière se voit confier peu de personnages à sa mesure. Après quelques comédies dans les années 80 (Le Bonheur se porte large, Papa est parti, maman aussi), l’actrice, qui fait une apparition dans Vénus beauté (institut), trouve cependant de beaux rôles de mère maladroite dans Muriel fait le désespoir de ses parents et Le Temps qui reste d’Ozon (2005). Dans son dernier film Un château en Italie diffusé mercredi 16 octobre à 14 h 30 et 20 h 30, elle interprète le rôle de la Mère de Nathan